Rumus Luas dan Keliling Lingkaran Beserta Contoh Soal

Ketika mendengar lingkaran, apa yang ada di pikiran Anda? Pastinya yang terbesit adalah kancing, ban sepeda, atau pizza ya?

Lingkaran adalah bangun datar yang terdiri dari himpunan titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu, dimana titik tertentu tersebut dinamakan titik pusat lingkaran. Sedangkan, jarak dari pusat ke setiap titik disebut dengan jari-jari.

Unsur – Unsur Lingkaran

Ada beberapa unsur dalam sebuah lingkaran, antara lain:

1. Titik Pusat

Titik pusat adalah titik yang terletak di tengah-tengah lingkaran.

2. Jari-jari (r)

Jari-jari lingkaran adalah garis dari titik pusat lingkaran ke lengkungan lingkaran.

3. Diameter

Diameter adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran dan melalui titik pusat.

4. Busur

Busur adalah garis lengkung yang terletak pada lengkungan lingkaran dan menghubungkan dua titik sebarang di lengkungan tersebut.

5. Tali Busur

Tali busur adalah garis lurus dalam lingkaran yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran.

6. Tembereng

Tembereng adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur.

7. Juring

Juring lingkaran adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari lingkaran dan sebuah busur yang diapit oleh kedua jari-jari lingkaran.

9. Apotema

Apotema adalah garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan tali busur lingkaran tersebut.

Rumus Luas Lingkaran

Nah setelah mengetahui unsur-unsur lingkaran, selanjutnya adalah membahas tentang rumus luas lingkaran, rumus keliling lingkaran beserta contoh soalnya.

L = π x r2, dengan π = konstanta pi (3,14 atau 22/7), dan r = jari-jari lingkaran.

Rumus Keliling Lingkaran

Sedangkan rumus keliling lingkaran adalah 2 x π x r.

Jari-jari lingkaran adalah setengah dari diameter lingkaran.

Sehingga luas dan keliling lingkaran juga dapat menggunakan rumus

Luas lingkaran = 1/4 x pi x d2

Keliling lingkaran = π x d

Dimana d = diameter lingkaran

Contoh Soal Cara Menghitung Luas dan Keliling Lingkaran

Soal 1

Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm. Hitungkah luas dan keliling lingkaran tersebut?

Jawaban:

Diketahui: r = 7 cm

Luas Lingkaran:

L = π x r2

L = 22/7 x 72

L = 154 cm2

Keliling Lingkaran:

Keliling = 2 x π x r

Keliling = 2 x 22/7 x 7

Keliling = 44 cm

Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 154 cm2 dan kelilingnya adalah 44 cm.

Contoh soal 2

Diketahui ada sebuah lingkaran yang mempunyai diameter 40 cm. Berapakah luas dan keliling lingkaran tersebut?

Jawaban:

d = 40 cm

r = d/2 = 20 cm

Luas Lingkaran:

L = π x r2

L = 22/7 x 202

L = 1256 cm2

Keliling Lingkaran:

Keliling = 2 x π x r

Keliling = 2 x 22/7 x 20

Keliling = 127 cm

Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 1256 cm2 dan kelilingnya adalah 127 cm.

Soal 3

Ada sebuah lingkaran mempunyai diameter 20. Berapakah luas dan keliling lingkaran tersebut?

Jawaban:

d = 20 cm

r = d/2 = 10 cm

Luas Lingkaran:

L = π x r2

L = 22/7 x 102

L = 314 cm2

Contoh soal 4

Ada sebuah karet gelang berbentuk lingkaran mempunyai diameter 28 cm. Tentukan luas dan keliling lingkaran tersebut!

L = 1/4 x pi x d2

= 1/4 x 22/7 x 282

= 616 cm2

K = π x d

= 22/2 x 28

= 88 cm